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For thousands of years, humans have believed that there were once flying monsters. But did they really exist beyond our nightmares? 220 million years ago dinosaurs were beginning their domination of Earth. But another group of reptiles was about to make an extraordinary leap: pterosaurs were taking control of the skies. The story of how and why these mysterious creatures took to the air is more fantastical than any fiction. In Flying Monsters, David Attenborough the worlds leading naturalist, sets out to uncover the truth about the enigmatic pterosaurs, whose wingspans of up to 40 feet were equal to that of a modern day jet plane. Attenborough works with scientists to understand the incredible story of the evolution of the pterosaurs, a story that unfolds in such stunning locations as New Mexico, the Jurassic Coast of Lyme Regis in Britain, an ancient pterosaur landing site in Southern France and a fossil pit in Germany where near perfect pterosaur specimens have been found. The central question and one of the greatest mysteries in palaeontology is: how and why did pterosaurs fly? How did lizards the size of giraffes defy gravity and soar through prehistoric skies? Driven by the information he finds as he attempts to answer these questions, Attenborough starts to unravel one of sciences more enduring mysteries, discovering that the marvel of pterosaur flight has evolutionary echoes that resonate even today. Flying Monsters is a groundbreaking film that uses cutting-edge 3D technology and CGI to bring the story of giant flying monsters and their prehistoric world to life. Audiences of all ages will be in awe as they enter the world and experience, as never before, REAL Flying Monsters in HD.
这是一部关于死亡的记录片。导演历时一年用摄影机记录下了来到金门大桥——全美最热门的自杀圣地——自杀的各色人等。有的人翻过围栏直接往下跳，有的人犹豫不决，被路人救下；有的人往下跳的一刻，忽然不想死了，奋力自救……这些自杀人群的家属们的反应也各个不一。通过这部影片，你会看到最接近死亡的一刻，看到金光闪闪的大桥下的芸芸众生。
The story of one of the most celebrated and sought-after movie composers, as told by the man himself and his closest collaborators.
This new feature-length biographical film tells the extraordinary and dramatic story of the planet's most famous living scientist, told for the first time in his own words and by those closest to him. Made with unique access to his private life, this is an intimate and moving journey into Stephen Hawking's past and present. Interviewees include Stephen Hawking's sister Mary, his ex-wife Jane, carers and students, as well as colleagues such as Roger Penrose, plus Apollo astronaut Buzz Aldrin, actors Benedict Cumberbatch and Jim Carrey, and Sir Richard Branson This inspirational portrait of an iconic figure relates Hawking's incredible personal journey from boyhood underachiever to scientific genius and multi-million-selling author. And it charts how he overcame being diagnosed with motor neurone disease - and being given just two years to live - to make amazing scientific discoveries and become a symbol of triumph over adversity. Born exactly 300 years after the death of Galileo, Hawking grew up in a family some regarded as eccentric. Always asking questions, he was nicknamed 'Einstein' at school. Hawking blossomed at Oxford, although he only spent an hour a day studying. He noticed that he was becoming clumsy and fell over for no apparent reason. He was diagnosed with motor neurone disease, but nevertheless started a family and embarked on his academic career, finding himself at the heart of a searing scientific debate about the origins of the universe. And as he lost the use of his body, Hawking had to find new ways to think. He went on to write the huge bestseller A Brief History of Time, and the film reveals the high and lows of his resulting fame and fortune.
Imagine what it would feel like to be the only black television star in Hollywood at a time when the KLU KLUX KLAN acted out violently against black people, when America groaned under the weight of segregation and prejudice. Imagine being in possession of a natural talent so great, so unique and disarming that these issues were seemingly swept to one side to allow you to perform and be acknowledged for this gift, yet behind closed doors they were trying to think of a way to package you as something you were not: white. This candid account of the actual happenings in and around the "fairytale" life of fame and fortune of Nat King Cole, are taken from the private journals of Nat King Cole and exclusive interviews with the widow of Nat King Cole, Maria Cole, as well as contributions from other family members, Tony Bennett, Buddy Greco, Harry Bellafonte, Nancy Wilson, Sir Bruce Forsythe, George Benson, Aaron Neville, Johnny Mathis and many more. Some of these shocking stories have never ...
Alan Yentob travels to the ghetto in Venice with award-winning novelist Howard Jacobson as he embarks on a retelling of Shakespeare's most performed play, The Merchant of Venice. Through a series of lively - often fiery - interviews, they examine the charge of anti-Semitism against Shakespeare, whose character Shylock remains one of the most odious and divisive fictional Jews in history.
How did the moneylender from Venice become such a useful propaganda tool in Nazi Germany? And how much of a liberty will Jacobson be taking when he uproots the action to modern-day Alderley Edge, and audaciously reinterprets the infamous 'pound of flesh'?
Interviewees include Antony Sher, Anthony Julius and Stephen Greenblatt.
讲述了在孟加拉国，随着女性地位的提高，许多男人无法接受这一事实，导致该国硫酸袭击女性的犯罪居高不下。遭受伤害的她们除了生理上的创伤同时还要接受社会的非议和歧视。——大家字幕组
这是一部以上世纪八十年代后朋克时期的伦敦为背景，由访谈、历史影像及动画交织而成的社运纪录片，带领观众回溯一群经常流连地下酒吧及艺术场所的女同们的生活。于当时的乱世中，她们因为艺术、音乐、性、政治参与和一同改变未来的宏愿而相聚；三十多年后，她们希望藉此机会，向我们娓娓道来那段叛逆岁月。
BTS「防彈少年團」為韓國男子音樂團體，由JIN、SUGA、J-HOPE、RAP MONSTER、JIMIN、V 及 JUNG KOOK七名成員組成。「時代雜誌」公布「網路最有影響力的人物」，他們更是席捲全球K-pop革命的最前哨軍團。他們的高能量表現，發人深省的歌詞和團體風格，使他們與其他樂團獨樹一格。但這對他們來說並不是瞬間的成功，早期經歷許多艱辛和挫折，重重難以想像的難關，彷彿世上不希望他們成功…但他們從未放棄。《BTS:GLOBAL TAKEOVER》這是屬於他們的故事。
當BTS成為第一個在英國溫布利球場表演的韓國團體，他們便吸引到許多英媒高度關注。英國製片公司EM娛樂，首度以英國媒體角度，詳細紀實報導BTS崛起過程。有別於先前兩部音樂紀錄片，本次將帶著觀眾跟BTS團員們一起經歷每段生命轉折起伏，探索每個成員從生澀到成熟，記錄著每個精彩瞬間，讓A.R.M.Y們透過鏡頭更加瞭解到BTS。
在全球都因疫情陷入難關的時期，BTS發行輕快的〈Dynamite〉後，希望大家都能夠擁有滿滿的活力與幸福。MV公開在YOUTUBE平台後，20分鐘就達到1000萬點閱率、8小時內突破5000萬，創下世界最短的紀錄。而漲勢仍持續進行，在24小時內來到1億110萬點閱率，成功成為史上最短時間破億的MV。而這也是BTS第26支破億MV，讓全球粉絲感受到他們的超強氣勢。
若你已經熱愛他們，請觀賞《BTS:GLOBAL TAKEOVER》，再次重溫他們的每次崛起時刻；若你還不瞭解他們，更請務必觀賞《BTS:GLOBAL TAKEOVER》，才能真正明白屬於他們的傳奇故事。
最丰富的地区，因仅分佈在南北纬约30度之间的热带浅海，素被称为「海洋中的热带雨林」。印度尼西亚拉的拉贾安帕群岛拥有全球75%以上的珊瑚，生态脉络错综丰富。在这个珊瑚礁乐园里，生存仰赖高明的伪装，觅食要靠诈欺与骗术；繁殖可以自我复制，也可以用「卵海战术」亲缘集体生殖…连科学家都眼花撩乱的生态系统里，是盟友还是敌人？或许牠们自己也不清楚。
与妻儿住在纽约的法国移民泰瑞·库塔（泰瑞·库塔 Thierry Guetta 饰），经营着一家古着店。他有一个奇怪而疯狂的爱好，就是拿着摄像机到处随意拍摄。他的表弟是一名涂鸦艺术家，一次跟拍期间，泰瑞深深地被街头艺术所吸引，他开始走访各地的街头艺术家，并拍摄他们在深夜涂鸦的过程，但这其中却有一位大人物总是苦寻不得，那就是英国最著名也最神秘的涂鸦大师——班克斯（班克斯 Banksy 饰）。然而一个偶然的机会，泰瑞得知班克斯将要到美国举办画展，他便借此机会担当其在美国的向导，并在一次一次的考验中渐渐获得了班克斯的信任，在此过程中，班克斯似乎为他打开了一扇充满可能性的奇幻的涂鸦之门，泰瑞甚至荒废了正常工作而专心投入到涂鸦艺术中，他的整个人生轨迹也跟着发生了转折……
本片曾获2011年第83届奥斯卡最佳纪录片提名，同时也是班克斯的首部个人纪录片，他还以自己的方式在英国的合法涂鸦区搭建了地下影院将其公映。
跟着想像力丰富的Julie回到三叠纪、侏罗纪和白垩纪时期，发掘惊人的海底世界，一起看看力量强大的巨型滑齿龙、长颈的薄板龙和巨大的秀尼鱼龙如何在恐龙统治地球之前称霸海底王国。
Through the power of IMAX 3D, experience a wondrous adventure from the dinosaur age. Join Julie, an imaginative young woman, in a unique voyage through time and space. Explore an amazing underwater universe inhabited by larger-than-life creatures which were ruling the seas before dinosaurs conquered the earth. See science come alive in an entertaining manner and get ready for a face-to-face encounter with the T-Rex of the seas!
BBC纪录片，带领我们回顾以色列这个国家的诞生，分析了1949年引发以色列独立战争的事件，以及对阿拉伯、中东关系的影响。本片用一个小时的时间简要向我们分析了当今中东问题的历史根源。
History, Sociopolitical Documentary hosted by Jeremy Bowen and published by BBC in 2008 - English narration
Jeremy Bowen presents a look back at the creation of the state of Israel, examining the the events leading up to the Israeli war of Independence in 1949, its impact on Arab/Israeli relations and the implications for the Middle East.
This description doesn't do this documentary justice. It's a one hour crash course in some of the underlying causes of the current problems in the Middle East.
The incredible story of how Pluto has been propelled from an unremarkable ball of ice on the edge of the solar system to a world of unimaginable complexity - where some form of alien life might exist.
Featuring first-hand accounts of the incredible discoveries made by New Horizons from many of the scientists involved in the mission.
2010年6月23日是韩战爆发50周年纪念日，这场血腥冲突当年差点让全世界陷入世纪核子大战，同时也重创了一个国家，这场战争的伤痕之深，使得南北韩至今仍处于分裂对立的态势。《韩战全彩实录》将以前所未见的观点诉说韩战的故事，透过韩国民众的眼光，带领观众重新认识这场战争。
"全彩实录"制作人史都华宾恩斯与雅得安伍德再度携手合作，透过鲜活生动的彩色影像，扣人心弦与充满戏剧张力的配乐，制作《韩战全彩实录》，以全新角度介绍韩战的故事。
韩战全彩实录引用韩国人民的第一手讲述，并将当年的原始彩色底片扫描转为HD高画质影片，其中有许多画面都是最近才发现，之前从未在电视上播出。本节目将以独特角度深入探讨东西方的冲突，共产主义挑战自由民主的真实对峙，见识韩国人民如何经历这场血腥的内战。
上集：分裂的国家，冲突一触即发的世界
1950年夏天韩国人民被卷入才刚开始的全球冷战，战后两个新进崛起的超级强权苏联与美国正摩拳擦掌准备一决高下。当时朝鲜半岛已经从北纬38度线一分为二，北边是共党支持的北韩，南边则是有美国援助的南韩，两国已经濒临内战。强硬的北韩共党领袖金日成与南韩的右翼独裁大统领李承晚都决心追求统一。难以避免的冲突终于在1950年6月25日爆发，当时二十万名北韩人民军士兵入侵南韩，这次攻击几乎成功，但最终仍被联合国派遣、美国领军的部队击退。接下来的十二个月内敌对双方，一边是南韩与其联合国同盟部队，另一边则是北韩与中国和苏联的支持部队，在朝鲜半岛展开一连串的攻击与反攻击，直到1951年7月10日停火谈判开始才稍有止歇。然而，谈判并未就此终止冲突，战事又拖了两年之久。
下集：苦难继续，举世同悲
外交折冲尔虞我诈，谈判协议毫无交集，满目疮痍的韩国乡间交战仍然持续。韩国的崎岖地形到处可见壕沟刺网。城镇村庄摧毁殆尽，丘陵河谷都是炸弹坑洞和装甲残骸。停战谈判未果牺牲了数千士兵人民的性命，双方激烈的交战手法更时有耳闻。北韩控诉美国空军轰炸时使用生物武器，使用原子武器的说法甚嚣尘上。在诸多战争赔偿与惩治争议中，最主要的谈判条款就是遣送战俘的敏感问题。双方皆不愿释放战俘面对不确定的未来。最终战俘问题终于解决，1953年7月27日双方达成停火协议。经过三年的战争，韩国早已伤痕累累，导致数百万人断送性命，这个分裂的国家继续回归1950年的分裂状态至今。
本片是关于老年合唱团"Young@Heart"的纪录片，"Young@Heart" 成立于1982年，成员多是年过半百的老人，其早期成员大多经历过战争创伤，二十多年来，这群老人从来没有停歇过，创作了大量的舞台剧和音乐剧，并翻唱了多乐队的歌曲，包括Jimi Hendrix，Coldplay和Sonic Youth等，他们的精神正在感动越来越多的人……
Based on the bestselling book of the same name, The Beckoning Silence follows mountain climber Joe Simpson as he takes on one of toughest challenges of his career. Fresh from his horrific ordeal in the Peruvian Andes--as recounted in the Oscar-winning documentary "Touching The Void"--Simpson attempts to ascend the treacherous North Face of the Eiger, a mountain that has claimed the lives of more than 60 people. Faced with growing anxiety and doubt, Simpson pushes onward and upward in his unyielding quest to traverse some of the world's most inhospitable terrain. The Beckoning Silence is a powerful testament to the endurance of the human spirit in extreme conditions.
With unprecedented access to the foremost American negotiators, THE HUMAN FACTOR is the behind-the-scenes story from the last 25 years, of how the United States came within reach of pulling off the impossible - securing peace between Israel and its neighbors. Today, the need to learn from past mistakes couldn't be more urgent.
简介：
Felix Baumgartner在一个航空专家团队的支持下，准备挑战Red Bull Stratos计划。他将乘热气球抵达距离地面36,000米的平流层，然后纵身跳下，从而写下一个新的自由降落纪录。Felix Baumgartner希望成为第一个在没有飞行器保护下超音速飞行的人，同时为医学和科学研究提供全新的数据。该计画在德克萨斯州进行压力室测试之后，终于将在新墨西哥州的罗斯威尔进入最关键的阶段。“Red Bull Stratos” 团队期望可以打破保持超过50年的四项世界纪录：载人气球的最高飞行高度(36,000米)、最高的跳伞高度、以自由降落方式突破音障以及最长时间的自由降落(大约5分30秒)。
Felix 乘着Stratus航天舱前后大约花费了将近两个小时的时间到达127000英尺的太空， 太空舱的舱门打开着以均衡舱内外气压，他推着他的椅子向前，走出舱门，大口呼吸，终于纵身投向美丽的地球！在飞行中，地面控制中心曾经考虑过取消此次超音速太空跳跃任务，因为头盔有发热问题。幸运的是，到最后，这些问题都没有成为问题。此次超音速太空跳伞历时4分22秒，最后降落在美国新墨西哥州的指定地点，下降速度在短短40秒内从0飙升至1120公里每小时，超过了音速。在距离降落地点还有1500米时，Felix Baumgartner打开降落伞，最终成功地返回地面。Felix Baumgartner说，最让我感到兴奋的时刻是跳跃前的30秒，站在世界的顶端看着整个地球。我希望人们也能看到我所看到的景象，真的是太美了！曾经有一小段时间，我真的觉得我遇到麻烦了，但是我不得不决定一路下落，最终事态变得稳定下来。当时旋转的力量太强大，很难摆脱它的控制......最后那种旋转的力量终于被我控制，而且使得速度超过了音速......（文：wkeeQ~24091199）
补充知识：
菲利克斯·鲍姆加特纳，奥地利人，出生于1969年，极限运动员。曾是美军跳伞表演队员，多年从事飞机和摩天楼上跳伞表演，达2500次。他背后捆绑碳纤维翅膀以滑翔方式飞越英吉利海峡，成为飞越英吉利海峡第一人；他并表演过各种令人惊骇的低空跳伞。北京时间2012年10月15日凌晨2点10分左右，鲍姆加特纳从距地面高度约3.9万米的氦气球携带的太空舱上跳下，并成功着陆。
职业生涯：
1997年，鲍姆加特纳在美国西维吉尼亚州所举行的世界定点跳伞大赛中获得冠军，开始其个人的职业跳伞生涯。
1985年，开始接触高空跳伞。
1988年，开始与功能饮料生产商“红牛”合作表演高空跳伞。
1990年，开始进行“定点跳伞”。
1999年，费利克斯从马来西亚吉隆坡双子星塔上跳落，创造了一项世界纪录。
1999年12月7日，鲍姆加特纳借助绳索攀爬上巴西里约热内卢38米高的基督像右臂，携带降落伞成功跳下。
2003年，费利克斯创造另一个“第一”。他从一架飞机上跳出，借助碳纤维所制“翅膀”以自由落体方式滑翔飞越英吉利海峡。
2006年，成功自拉丁美洲最高的建筑物、墨西哥墨西哥城的梅厄塔大楼（Torre Mayor，225米）上定点跳伞成功。同年，成功自斯堪地那维亚半岛上最高的建筑物、位于瑞典马尔默（Malmo）的HSB旋转大楼（HSB Turning Torso，191米）上定点跳伞成功。
2007年，他从当时世界最高楼中国台北市101大楼楼顶一跃而下，经过一段自由落体后成功打开降落伞安全降落，完成世界最高楼跳伞任务。
英文资料：
Space Dive tells the behind-the-scenes story of Felix Baumgartner's historic, record-breaking freefall from the edge of space to Earth.
The world watched with bated breath when Felix became the first person to freefall through the sound barrier on 15 October 2012, after jumping from 128,100ft (24 miles) from the edge of space.
Space Dive features footage, which until now has been kept closely under wraps, from cameras attached to Felix, as he broke through the sound barrier. The documentary follows Felix as he underwent years of training under the watchful eye of 82-year-old colonel Joe Kittinger, the man who set the original record when he fell 19 miles to Earth (102,000 feet) 50 years ago, since which two men died in similar attempts.
During Felix's intense physical training, the cameras capture the basejumper as he struggles to overcome a severe claustrophic reaction to the movement-restricting pressure suit, and how the mission came close to aborting in the final stages of the ascent, and saw just how close Felix came to spinning and tumbling to unconsciousness during the jump.
"Sinofuturism is an invisible movement. A spectre already embedded into a trillion industrial products, a billion individuals, and a million veiled narratives. It is a movement, not based on individuals, but on multiple overlapping flows. Flows of populations, of products, and of processes. Because Sinofuturism has arisen without conscious intention or authorship, it is often mistaken for contemporary China. But it is not. It is a science fiction that already exists.
Sinofuturism is a video essay combining elements of science fiction, documentary melodrama, social realism, and Chinese cosmologies, in order to critique the present-day dilemmas of China and the people of its diaspora.
With reference to Afrofuturism and Gulf Futurism, Sinofuturism presents a critical and playful approach to subverting cultural clichés.
In Western media and Orientalist perceptions, China is exotic, strange, bizarre, kitsch, tacky, or cheap. In its domestic media, China portrayed as heroic, stable, historic, grand, and unified. Rather than counteract these skewed narratives, Sinofuturism proposes to push them much further.
By embracing seven key stereotypes of Chinese society (Computing, Copying, Gaming, Studying, Addiction, Labour and Gambling), it shows how China's technological development can be seen as a form of Artificial Intelligence."
This documentary combines recent interviews and old footage to provide a comprehensive view of The Clash, one of the world's most influential rock bands. Footage from old club shows and stadium concerts is intercut with interviews with band members Mick Jones, Paul Simonon, Topper Headon, and Joe Strummer. The Clash began as rebellious punks eager to combine their influences: Simonon leaned towards reggae, and Jones leaned toward harder-edged British rock, while Strummer favored American R&B. Despite various fights and conflicts, The Clash emerged as "the only band that mattered," a punk rock band which ventured beyond punk to create a unique and unforgettable sound. WESTWAY TO THE WORLD documents their beginnings, their rise to stardom, and their collapse. Written by veloc <velo_00@yahoo.com>
从上世纪50年代开始，Vivian Maier就在工作之余用一台Rollei双反相机拍摄街景，直至2009年逝世，她一共留下了超过10万张胶片，完整记录下芝加哥、纽约和巴黎在过去40年中的变迁。
Vivian Maier的作品直到2007年才被人们发现，她的照片敏锐而直率地捕捉到人们所流露出的情感，城市化进程所带来的变化、不同宗教和文化群体的种种境遇，
也被她记录在胶片中。通过挖掘人们的集体记忆，Vivian Maier展现出生活中动人的一面，将再平凡不过的日常景象，转变为出色的生活纪实，
从某种意义上说，足以与William Klein、Cartier-Bresson这些当时最著名的街头摄影师比肩。
2007年在一场拍卖会上被电影制片人John Maloof拍得后重见天日，她遂被摄影界公认为是20世纪最伟大的摄影师之一。
值得一提的是，Vivian Maier生前才华横溢，却默默无闻做了40年保姆，去世后留下10万多张芝加哥街景和街头人像底片，
Vivian Maier的正式职业是一名保姆，她的所有拍摄都是在工作之外的业余时间里完成的，由于经济原因，绝大多数胶片都没有冲洗。
你不需要成为一名摄影师，一样可以成为一个出色的记录者。
曾获得7座格莱美奖杯的艾米·怀恩豪斯，于2011年7月23日，因饮酒中毒而去世，享年27岁。此纪录片公开了一些艾米生前的私人影像，并且希望从艾米本人的角度来揭开这场悲剧的背后真相。制片人James Gay-Rees表示：“这样一部拥有当代性的影片，能够抓住时代精神，以其 他电影无法达到的方式来解读我们所处的世界。”
艾米·怀恩豪斯被认为是这个时代最杰出的爵士女歌手之一，除了慵懒沙哑的嗓音，她总是顶着高耸蓬乱的蜂巢头，化着极致夸张的烟熏妆，穿着凌乱暴露的衣衫，让所有人的视线都被她吸引。她的歌曲仿佛来自深不可测的心底，有一种蛊惑的魔力。然而可悲的是，艾米却成为了自己的成功、媒体、情感和生活方式的囚徒。这个社会中，人们一方面赞赏她的才华，在另一方面也毫不留情地在伤害和消费着她。
The power of hope in the face of seemingly insurmountable odds, and an object lesson in what it really means to be a winner in life.
Cherry Healey and Simon Lycett tell the story of how the flowers we buy travel across the world via Aalsmeer Flower Auction in Holland to reach us every day in pristine condition.
We reach for flowers to express...
本片从证明了费玛最后定理的安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles开始谈起，描述了 Fermat's Last Theorm 的历史始末，往前回溯来看，1994年正是我在念大学的时候，当时完全没有一位教授在课堂上提到这件事，也许他们认为，一位真正的研究者，自然而然地会被数学吸引，然而对一位不是天才的学生来说，他需要的是老师的指引，引导他走向更高深的专业认知，而指引的道路，就在科普的精神上。
从费玛最后定理的历史中可以发现，有许多研究成果，都是研究人员燃烧热情，试图提出「有趣」的命题，然后再尝试用逻辑验证。
费玛最后定理：xn+yn=zn 当 n>2 时，不存在整数解
1. 1963年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles被埃里克‧坦普尔‧贝尔 Eric Temple Bell 的一本书吸引，「最后问题 The Last Problem」，故事从这里开始。
2. 毕达哥拉斯 Pythagoras 定理，任一个直角三角形，斜边的平方=另外两边的平方和
x2+y2=z2
毕达哥拉斯三元组：毕氏定理的整数解
3. 费玛 Fermat 在研究丢番图 Diophantus 的「算数」第2卷的问题8时，在页边写下了註记
「不可能将一个立方数写成两个立方数之和；或者将一个四次幂写成两个四次幂之和；或者，总的来说，不可能将一个高於2次幂，写成两个同样次幂的和。」
「对这个命题我有一个十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。」
4. 1670年，费玛 Fermat的儿子出版了载有Fermat註记的「丢番图的算数」
5. 在Fermat的其他註记中，隐含了对 n=4 的证明 => n=8, 12, 16, 20 ... 时无解
莱昂哈德‧欧拉 Leonhard Euler 证明了 n=3 时无解 => n=6, 9, 12, 15 ... 时无解
3是质数，现在只要证明费玛最后定理对於所有的质数都成立
但 欧基里德 证明「存在无穷多个质数」
6. 1776年 索菲‧热尔曼 针对 (2p+1)的质数，证明了 费玛最后定理 "大概" 无解
7. 1825年 古斯塔夫‧勒瑞-狄利克雷 和 阿得利昂-玛利埃‧勒让德 延伸热尔曼的证明，证明了 n=5 无解
8. 1839年 加布里尔‧拉梅 Gabriel Lame 证明了 n=7 无解
9. 1847年 拉梅 与 奥古斯汀‧路易斯‧科西 Augusti Louis Cauchy 同时宣称已经证明了 费玛最后定理
最后是刘维尔宣读了 恩斯特‧库默尔 Ernst Kummer 的信，说科西与拉梅的证明，都因为「虚数没有唯一因子分解性质」而失败
库默尔证明了 费玛最后定理的完整证明 是当时数学方法不可能实现的
10.1908年 保罗‧沃尔夫斯凯尔 Paul Wolfskehl 补救了库默尔的证明
这表示 费玛最后定理的完整证明 尚未被解决
沃尔夫斯凯尔提供了 10万马克 给提供证明的人，期限是到2007年9月13日止
11.1900年8月8日 大卫‧希尔伯特，提出数学上23个未解决的问题且相信这是迫切需要解决的重要问题
12.1931年 库特‧哥德尔 不可判定性定理
第一不可判定性定理：如果公理集合论是相容的，那么存在既不能证明又不能否定的定理。
=> 完全性是不可能达到的
第二不可判定性定理：不存在能证明公理系统是相容的构造性过程。
=> 相容性永远不可能证明
13.1963年 保罗‧科恩 Paul Cohen 发展了可以检验给定问题是不是不可判定的方法（只适用少数情形）
证明希尔伯特23个问题中，其中一个「连续统假设」问题是不可判定的，这对於费玛最后定理来说是一大打击
14.1940年 阿伦‧图灵 Alan Turing 发明破译 Enigma编码 的反转机
开始有人利用暴力解决方法，要对 费玛最后定理 的n值一个一个加以证明。
15.1988年 内奥姆‧埃尔基斯 Naom Elkies 对於 Euler 提出的 x4+y4+z4=w4 不存在解这个推想，找到了一个反例
26824404+153656394+1879604=206156734
16.1975年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 师承 约翰‧科次，研究椭圆曲线
研究椭圆曲线的目的是要算出他们的整数解，这跟费玛最后定理一样
ex: y2=x3-2 只有一组整数解 52=33-2
(费玛证明宇宙中指存在一个数26，他是夹在一个平方数与一个立方数中间)
由於要直接找出椭圆曲线是很困难的，为了简化问题，数学家採用「时鐘运算」方法
在五格时鐘运算中， 4+2=1
椭圆方程式 x3-x2=y2+y
所有可能的解为 (x, y)=(0, 0) (0, 4) (1, 0) (1, 4)，然后可用 E5=4 来代表在五格时鐘运算中，有四个解
对於椭圆曲线，可写出一个 E序列 E1=1, E2=4, .....
17.1954年 至村五郎 与 谷山丰 研究具有非同寻常的对称性的 modular form 模型式
模型式的要素可从1开始标号到无穷（M1, M2, M3, ...）
每个模型式的 M序列 要素个数 可写成 M1=1 M2=3 .... 这样的范例
1955年9月 提出模型式的 M序列 可以对应到椭圆曲线的 E序列，两个不同领域的理论突然被连接在一起
安德列‧韦依 採纳这个想法，「谷山-志村猜想」
18.朗兰兹提出「朗兰兹纲领」的计画，一个统一化猜想的理论，并开始寻找统一的环链
19.1984年 格哈德‧弗赖 Gerhard Frey 提出
(1) 假设费玛最后定理是错的，则 xn+yn=zn 有整数解，则可将方程式转换为y2=x3+(AN-BN)x2-ANBN 这样的椭圆方程式
(2) 弗赖椭圆方程式太古怪了，以致於无法被模型式化
(3) 谷山-志村猜想 断言每一个椭圆方程式都可以被模型式化
(4) 谷山-志村猜想 是错误的
反过来说
(1) 如果 谷山-志村猜想 是对的，每一个椭圆方程式都可以被模型式化
(2) 每一个椭圆方程式都可以被模型式化，则不存在弗赖椭圆方程式
(3) 如果不存在弗赖椭圆方程式，那么xn+yn=zn 没有整数解
(4) 费玛最后定理是对的
20.1986年 肯‧贝里特 证明 弗赖椭圆方程式无法被模型式化
如果有人能够证明谷山-志村猜想，就表示费玛最后定理也是正确的
21.1986年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 开始一个小阴谋，他每隔6个月发表一篇小论文，然后自己独力尝试证明谷山-志村猜想，策略是利用归纳法，加上 埃瓦里斯特‧伽罗瓦 的群论，希望能将E序列以「自然次序」一一对应到M序列
22.1988年 宫冈洋一 发表利用微分几何学证明谷山-志村猜想，但结果失败
23.1989年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 已经将椭圆方程式拆解成无限多项，然后也证明了第一项必定是模型式的第一项，也尝试利用 依娃沙娃 Iwasawa 理论，但结果失败
24.1992年 修改 科利瓦金-弗莱契 方法，对所有分类后的椭圆方程式都奏效
25.1993年 寻求同事 尼克‧凯兹 Nick Katz 的协助，开始对验证证明
26.1993年5月 「L-函数和算术」会议，安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 发表谷山-志村猜想的证明
27.1993年9月 尼克‧凯兹 Nick Katz 发现一个重大缺陷
安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 又开始隐居，尝试独力解决缺陷，他不希望在这时候公布证明，让其他人分享完成证明的甜美果实
28.安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 在接近放弃的边缘，在彼得‧萨纳克的建议下，找到理查德‧泰勒的协助
29.1994年9月19日 发现结合 依娃沙娃 Iwasawa 理论与 科利瓦金-弗莱契 方法就能够完全解决问题
30.「谷山-志村猜想」被证明了，故得证「费玛最后定理」
ii
费马大定理
300多年以前，法国数学家费马在一本书的空白处写下了一个定理：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非零整数解”。
费马宣称他发现了这个定理的一个真正奇妙的证明，但因书上空白太小，他写不下他的证明。300多年过去了，不知有多少专业数学家和业余数学爱好者绞尽脑汁企图证明它，但不是无功而返就是进展甚微。这就是纯数学中最着名的定理—费马大定理。
费马(1601年～1665年)是一位具有传奇色彩的数学家，他最初学习法律并以当律师谋生，后来成为议会议员，数学只不过是他的业余爱好，只能利用闲暇来研究。虽然年近30才认真注意数学，但费马对数论和微积分做出了第一流的贡献。他与笛卡儿几乎同时创立了解析几何，同时又是17世纪兴起的概率论的探索者之一。费马特别爱好数论，提出了许多定理，但费马只对其中一个定理给出了证明要点，其他定理除一个被证明是错的，一个未被证明外，其余的陆续被后来的数学家所证实。这唯一未被证明的定理就是上面所说的费马大定理，因为是最后一个未被证明对或错的定理，所以又称为费马最后定理。
费马大定理虽然至今仍没有完全被证明，但已经有了很大进展，特别是最近几十年，进展更快。1976年瓦格斯塔夫证明了对小于105的素数费马大定理都成立。1983年一位年轻的德国数学家法尔廷斯证明了不定方程xn+yn=zn只能有有限多组解，他的突出贡献使他在1986年获得了数学界的最高奖之一费尔兹奖。1993年英国数学家威尔斯宣布证明了费马大定理，但随后发现了证明中的一个漏洞并作了修正。虽然威尔斯证明费马大定理还没有得到数学界的一致公认，但大多数数学家认为他证明的思路是正确的。毫无疑问，这使人们看到了希望。
为了寻求费马大定理的解答，三个多世纪以来，一代又一代的数学家们前赴后继，却壮志未酬。1995年，美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授经过8年的孤军奋战，用13
0页长的篇幅证明了费马大定理。怀尔斯成为整个数学界的英雄。
费马大定理提出的问题非常简单，它是用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达
哥拉斯定理——来表达的。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中，
斜边的平方等于两直角边的平方之和。即X2＋Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ，当费马在
研究毕达哥拉斯方程时，他写下一个方程，非常类似于毕达哥拉斯方程：Xn＋Yn=Zn,当n
大于2时，这个方程没有任何整数解。费马在《算术》这本书的靠近问题8的页边处记下这
个结论的同时又写下一个附加的评注：“对此，我确信已发现一个美妙的证法，这里的空
白太小，写不下。”这就是数学史上着名的费马大定理或称费马最后的定理。费马制造了
一个数学史上最深奥的谜。
大问题
在物理学、化学或生物学中，还没有任何问题可以叙述得如此简单和清晰，却长久不
解。E·T·贝尔(Eric Temple Bell)在他的《大问题》(The Last Problem)一书中写到，
文明世界也许在费马大定理得以解决之前就已走到了尽头。证明费马大定理成为数论中最
值得为之奋斗的事。
安德鲁·怀尔斯1953年出生在英国剑桥，父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯
已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到：“在学校里我喜欢做题目，我把它们带回家，
编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区的图书馆里发现的。
”一天，小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书，这本书只有一个问题而没有解答
,怀尔斯被吸引住了。
这就是E·T·贝尔写的《大问题》。它叙述了费马大定理的历史，这个定理让一个又
一个的数学家望而生畏，在长达300多年的时间里没有人能解决它。怀尔斯30多年后回忆
起被引向费马大定理时的感觉：“它看上去如此简单，但历史上所有的大数学家都未能解
决它。这里正摆着我——一个10岁的孩子——能理解的问题，从那个时刻起，我知道我永
远不会放弃它。我必须解决它。”
怀尔斯1974年从牛津大学的Merton学院获得数学学士学位，之后进入剑桥大学Clare
学院做博士。在研究生阶段，怀尔斯并没有从事费马大定理研究。他说：“研究费马可能
带来的问题是：你花费了多年的时间而最终一事无成。我的导师约翰·科茨(John Coate
s)正在研究椭圆曲线的Iwasawa理论，我开始跟随他工作。” 科茨说：“我记得一位同事
告诉我，他有一个非常好的、刚完成数学学士荣誉学位第三部考试的学生，他催促我收其
为学生。我非常荣幸有安德鲁这样的学生。即使从对研究生的要求来看，他也有很深刻的
思想，非常清楚他将是一个做大事情的数学家。当然，任何研究生在那个阶段直接开始研
究费马大定理是不可能的，即使对资历很深的数学家来说，它也太困难了。”科茨的责任
是为怀尔斯找到某种至少能使他在今后三年里有兴趣去研究的问题。他说：“我认为研究
生导师能为学生做的一切就是设法把他推向一个富有成果的方向。当然，不能保证它一定
是一个富有成果的研究方向，但是也许年长的数学家在这个过程中能做的一件事是使用他
的常识、他对好领域的直觉。然后，学生能在这个方向上有多大成绩就是他自己的事了。
”
科茨决定怀尔斯应该研究数学中称为椭圆曲线的领域。这个决定成为怀尔斯职业生涯中的
一个转折点，椭圆方程的研究是他实现梦想的工具。
孤独的战士
1980年怀尔斯在剑桥大学取得博士学位后来到了美国普林斯顿大学，并成为这所大学
的教授。在科茨的指导下，怀尔斯或许比世界上其他人都更懂得椭圆方程，他已经成为一
个着名的数论学家，但他清楚地意识到，即使以他广博的基础知识和数学修养，证明费马
大定理的任务也是极为艰巨的。
在怀尔斯的费马大定理的证明中，核心是证明“谷山－志村猜想”，该猜想在两个非
常不同的数学领域间建立了一座新的桥梁。“那是1986年夏末的一个傍晚，我正在一个朋
友家中啜饮冰茶。谈话间他随意告诉我，肯·里贝特已经证明了谷山－志村猜想与费马大
定理间的联系。我感到极大的震动。我记得那个时刻，那个改变我生命历程的时刻，因为
这意味着为了证明费马大定理，我必须做的一切就是证明谷山－志村猜想……我十分清楚
我应该回家去研究谷山－志村猜想。”怀尔斯望见了一条实现他童年梦想的道路。
20世纪初，有人问伟大的数学家大卫·希尔伯特为什么不去尝试证明费马大定理，他
回答说：“在开始着手之前，我必须用3年的时间作深入的研究，而我没有那么多的时间
浪费在一件可能会失败的事情上。”怀尔斯知道，为了找到证明，他必须全身心地投入到
这个问题中，但是与希尔伯特不一样，他愿意冒这个风险。
怀尔斯作了一个重大的决定：要完全独立和保密地进行研究。他说：“我意识到与费
马大定理有关的任何事情都会引起太多人的兴趣。你确实不可能很多年都使自己精力集中
，除非你的专心不被他人分散，而这一点会因旁观者太多而做不到。”怀尔斯放弃了所有
与证明费马大定理无直接关系的工作，任何时候只要可能他就回到家里工作，在家里的顶
楼书房里他开始了通过谷山－志村猜想来证明费马大定理的战斗。
这是一场长达7年的持久战，这期间只有他的妻子知道他在证明费马大定理。
欢呼与等待
经过7年的努力，怀尔斯完成了谷山－志村猜想的证明。作为一个结果，他也证明了
费马大定理。现在是向世界公布的时候了。1993年6月底，有一个重要的会议要在剑桥大
学的牛顿研究所举行。怀尔斯决定利用这个机会向一群杰出的听众宣布他的工作。他选择
在牛顿研究所宣布的另外一个主要原因是剑桥是他的家乡，他曾经是那里的一名研究生。
1993年6月23日，牛顿研究所举行了20世纪最重要的一次数学讲座。两百名数学家聆
听了这一演讲，但他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的希腊字母和代数式所表达
的意思。其余的人来这里是为了见证他们所期待的一个真正具有意义的时刻。演讲者是安
德鲁·怀尔斯。怀尔斯回忆起演讲最后时刻的情景：“虽然新闻界已经刮起有关演讲的风
声，很幸运他们没有来听演讲。但是听众中有人拍摄了演讲结束时的镜头，研究所所长肯
定事先就准备了一瓶香槟酒。当我宣读证明时，会场上保持着特别庄重的寂静，当我写完
费马大定理的证明时，我说：‘我想我就在这里结束’，会场上爆发出一阵持久的鼓掌声
。”
《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》为题报道
费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上最着名的数学家，也是唯一的数
学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。最有创
意的赞美来自一家国际制衣大公司，他们邀请这位温文尔雅的天才作他们新系列男装的模
特。
当怀尔斯成为媒体报道的中心时，认真核对这个证明的工作也在进行。科学的程序要
求任何数学家将完整的手稿送交一个有声望的刊物，然后这个刊物的编辑将它送交一组审
稿人，审稿人的职责是进行逐行的审查证明。怀尔斯将手稿投到《数学发明》，整整一个
夏天他焦急地等待审稿人的意见，并祈求能得到他们的祝福。可是，证明的一个缺陷被发
现了。
我的心灵归于平静
由于怀尔斯的论文涉及到大量的数学方法，编辑巴里·梅休尔决定不像通常那样指定
2－3个审稿人，而是6个审稿人。200页的证明被分成6章，每位审稿人负责其中一章。
怀尔斯在此期间中断了他的工作，以处理审稿人在电子邮件中提出的问题，他自信这
些问题不会给他造成很大的麻烦。尼克·凯兹负责审查第3章，1993年8月23日，他发现了
证明中的一个小缺陷。数学的绝对主义要求怀尔斯无可怀疑地证明他的方法中的每一步都
行得通。怀尔斯以为这又是一个小问题，补救的办法可能就在近旁，可是6个多月过去了
，错误仍未改正，怀尔斯面临绝境，他准备承认失败。他向同事彼得·萨克说明自己的情
况，萨克向他暗示困难的一部分在于他缺少一个能够和他讨论问题并且可信赖的人。经过
长时间的考虑后，怀尔斯决定邀请剑桥大学的讲师理查德·泰勒到普林斯顿和他一起工作
。
泰勒1994年1月份到普林斯顿，可是到了9月，依然没有结果，他们准备放弃了。泰勒
鼓励他们再坚持一个月。怀尔斯决定在9月底作最后一次检查。9月19日，一个星期一的早
晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我有了一个
难以置信的发现。这是我的事业中最重要的时刻，我不会再有这样的经历……它的美是如
此地难以形容；它又是如此简单和优美。20多分钟的时间我呆望它不敢相信。然后白天我
到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在——它还在那里。”
这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极，怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世
界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页，是历史上核查得最彻底的数学稿
件，它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版
上，标题是《数学家称经典之谜已解决》。约翰·科茨说：“用数学的术语来说，这个最
终的证明可与分裂原子或发现DNA的结构相比，对费马大定理的证明是人类智力活动的一
曲凯歌，同时，不能忽视的事实是它一下子就使数学发生了革命性的变化。对我说来，安
德鲁成果的美和魅力在于它是走向代数数论的巨大的一步。”
声望和荣誉纷至沓来。1995年，怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的Schock数学奖，199
6年，他获得沃尔夫奖，并当选为美国科学院外籍院士。
怀尔斯说：“……再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如
此少有的特权，在我的成年时期实现我童年的梦想……那段特殊漫长的探索已经结束了，
我的心已归于平静。”
费马大定理只有在相对数学理论的建立之后，才会得到最满意的答案。相对数学理论没有完成之前，谈这个问题是无力地.因为人们对数量和自身的认识，还没有达到一定的高度.
iii
费马大定理与怀尔斯的因果律-美国公众广播网对怀尔斯的专访
358年的难解之谜
数学爱好者费马提出的这个问题非常简单，它用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达哥拉斯定理来表达。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ，当费马在研究毕达哥拉斯方程时，他在《算术》这本书靠近问题8的页边处写下了这段文字：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非整数解，对此，我确信已发现一个美妙的证法，但这里的空白太小，写不下。”费马习惯在页边写下猜想，费马大定理是其中困扰数学家们时间最长的，所以被称为Fermat’s Last Theorem（费马最后的定理）——公认为有史以来最着名的数学猜想。
在畅销书作家西蒙·辛格（Simon Singh）的笔下，这段神秘留言引发的长达358年的猎逐充满了惊险、悬疑、绝望和狂喜。这段历史先后涉及到最多产的数学大师欧拉、最伟大的数学家高斯、由业余转为职业数学家的柯西、英年早逝的天才伽罗瓦、理论兼试验大师库默尔和被誉为“法国历史上知识最为高深的女性”的苏菲·姬尔曼……法国数学天才伽罗瓦的遗言、日本数学界的明日之星谷山丰的神秘自杀、德国数学爱好者保罗·沃尔夫斯凯尔最后一刻的舍死求生等等，都仿佛是冥冥间上帝导演的宏大戏剧中的一幕，为最后谜底的解开埋下伏笔。终于，普林斯顿的怀尔斯出现了。他找到谜底，把这出戏推向高潮并戛然而止，留下一段耐人回味的传奇。
对怀尔斯而言，证明费马大定理不仅是破译一个难解之谜，更是去实现一个儿时的梦想。“我10岁时在图书馆找到一本数学书，告诉我有这么一个问题，300多年前就已经有人解决了它，但却没有人看到过它的证明，也无人确信是否有这个证明，从那以后，人们就不断地求证。这是一个10岁小孩就能明白的问题，然后历史上诸多伟大的数学家们却不能解答。于是从那时起，我就试过解决它，这个问题就是费马大定理。”
怀尔斯于1970年先后在牛津大学和剑桥大学获得数学学士和数学博士学位。“我进入剑桥时，我真正把费马大定理搁在一边了。这不是因为我忘了它，而是我认识到我们所掌握的用来攻克它的全部技术已经反复使用了130年。而这些技术似乎没有触及问题根本。”因为担心耗费太多时间而一无所获，他“暂时放下了”对费马大定理的思索，开始研究椭圆曲线理论——这个看似与证明费马大定理不相关的理论后来却成为他实现梦想的工具。
时间回溯至20世纪60年代，普林斯顿数学家朗兰兹提出了一个大胆的猜想：所有主要数学领域之间原本就存在着的统一的链接。如果这个猜想被证实，意味着在某个数学领域中无法解答的任何问题都有可能通过这种链接被转换成另一个领域中相应的问题——可以被一整套新方案解决的问题。而如果在另一个领域内仍然难以找到答案，那么可以把问题再转换到下一个数学领域中……直到它被解决为止。根据朗兰兹纲领，有一天，数学家们将能够解决曾经是最深奥最难对付的问题——“办法是领着这些问题周游数学王国的各个风景胜地”。这个纲领为饱受哥德尔不完备定理打击的费马大定理证明者们指明了救赎之路——根据不完备定理，费马大定理是不可证明的。
怀尔斯后来正是依赖于这个纲领才得以证明费马大定理的：他的证明——不同于任何前人的尝试——是现代数学诸多分支（椭圆曲线论，模形式理论，伽罗华表示理论等等)综合发挥作用的结果。20世纪50年代由两位日本数学家（谷山丰和志村五郎）提出的谷山—志村猜想（Taniyama-Shimura conjecture）暗示：椭圆方程与模形式两个截然不同的数学岛屿间隐藏着一座沟通的桥梁。随后在1984年，德国数学家格哈德·费赖（Gerhard Frey）给出了如下猜想：假如谷山—志村猜想成立，则费马大定理为真。这个猜想紧接着在1986年被肯·里贝特（Ken Ribet）证明。从此，费马大定理不可摆脱地与谷山—志村猜想链接在一起：如果有人能证明谷山—志村猜想（即“每一个椭圆方程都可以模形式化”），那么就证明了费马大定理。
“人类智力活动的一曲凯歌”
怀尔斯诡秘的行踪让普林斯顿的着名数学家同事们困惑。彼得·萨奈克（Peter Sarnak）回忆说：“ 我常常奇怪怀尔斯在做些什么？……他总是静悄悄的，也许他已经‘黔驴技穷’了。”尼克·凯兹则感叹到：“一点暗示都没有！”对于这次惊天“大预谋”，肯·里比特（Ken Ribet)曾评价说：“这可能是我平生来见过的唯一例子，在如此长的时间里没有泄露任何有关工作的信息。这是空前的。
1993年晚春，在经过反复的试错和绞尽脑汁的演算，怀尔斯终于完成了谷山—志村猜想的证明。作为一个结果，他也证明了费马大定理。彼得·萨奈克是最早得知此消息的人之一，“我目瞪口呆、异常激动、情绪失常……我记得当晚我失眠了”。
同年6月，怀尔斯决定在剑桥大学的大型系列讲座上宣布这一证明。 “讲座气氛很热烈，有很多数学界重要人物到场，当大家终于明白已经离证明费马大定理一步之遥时，空气中充满了紧张。” 肯·里比特回忆说。巴里·马佐尔（Barry Mazur）永远也忘不了那一刻：“我之前从未看到过如此精彩的讲座，充满了美妙的、闻所未闻的新思想，还有戏剧性的铺垫，充满悬念，直到最后到达高潮。”当怀尔斯在讲座结尾宣布他证明了费马大定理时，他成了全世界媒体的焦点。《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”久远的数学之谜获解》（“At Last Shout of ‘Eureka!’ in Age-Old Math Mystery”）为题报道费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上唯一的数学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。
与此同时，认真核对这个证明的工作也在进行。遗憾的是，如同这之前的“费马大定理终结者”一样，他的证明是有缺陷的。怀尔斯现在不得不在巨大的压力之下修正错误，其间数度感到绝望。John Conway曾在美国公众广播网（PBS）的访谈中说: “当时我们其他人（怀尔斯的同事）的行为有点像‘苏联政体研究者’，都想知道他的想法和修正错误的进展，但没有人开口问他。所以，某人会说，‘我今天早上看到怀尔斯了。’‘他露出笑容了吗？’‘他倒是有微笑，但看起来并不高兴。’”
撑到1994年9月时，怀尔斯准备放弃了。但他临时邀请的研究搭档泰勒鼓励他再坚持一个月。就在截止日到来之前两周， 9月19日 ，一个星期一的早晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我发现了它……它美得难以形容，简单而优雅。我对着它发了20多分钟呆。然后我到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在那里——它确实还在那里。”
怀尔斯的证明为他赢得了最慷慨的褒扬，其中最具代表性的是他在剑桥时的导师、着名数学家约翰·科茨的评价：“它（证明）是人类智力活动的一曲凯歌”。
一场旷日持久的猎逐就此结束，从此费马大定理与安德鲁·怀尔斯的名字紧紧地被绑在了一起，提到一个就不得不提到另外一个。这是费马大定理与安德鲁·怀尔斯的因果律。
历时八年的最终证明
在怀尔斯不多的接受媒体采访中，美国公众广播网（PBS）NOVA节目对怀尔斯的专访相当精彩有趣，本文节选部分以飨读者。
七年孤独
NOVA：通常人们通过团队来获得工作上的支持，那么当你碰壁时是怎么解决问题的呢？
怀尔斯：当我被卡住时我会沿着湖边散散步，散步的好处是使你会处于放松状态，同时你的潜意识却在继续工作。通常遇到困扰时你并不需要书桌，而且我随时把笔纸带上，一旦有好主意我会找个长椅坐下来打草稿……
NOVA：这七年一定交织着自我怀疑与成功……你不可能绝对有把握证明。
怀尔斯：我确实相信自己在正确的轨道上，但那并不意味着我一定能达到目标——也许仅仅因为解决难题的方法超出现有的数学，也许我需要的方法下个世纪也不会出现。所以即便我在正确的轨道上，我却可能生活在错误的世纪。
NOVA：最终在1993年，你取得了突破。
怀尔斯：对，那是个5月末的早上。Nada，我的太太，和孩子们出去了。我坐在书桌前思考最后的步骤，不经意间看到了一篇论文，上面的一行字引起了我的注意。它提到了一个19世纪的数学结构，我霎时意识到这就是我该用的。我不停地工作，忘记下楼午饭，到下午三四点时我确信已经证明了费马大定理，然后下楼。Nada很吃惊，以为我这时才回家，我告诉她，我解决了费马大定理。
最后的修正
NOVA：《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》，但他们并不知道这个证明中有个错误。
怀尔斯：那是个存在于关键推导中的错误，但它如此微妙以至于我忽略了。它很抽象，我无法用简单的语言描述，就算是数学家也需要研习两三个月才能弄懂。
NOVA：后来你邀请剑桥的数学家理查德·泰勒来协助工作，并在1994年修正了这个最后的错误。问题是，你的证明和费马的证明是同一个吗？
怀尔斯：不可能。这个证明有150页长，用的是20世纪的方法，在费马时代还不存在。
NOVA：那就是说费马的最初证明还在某个未被发现的角落？
怀尔斯：我不相信他有证明。我觉得他说已经找到解答了是在哄自己。这个难题对业余爱好者如此特别在于它可能被17世纪的数学证明，尽管可能性极其微小。
NOVA：所以也许还有数学家追寻这最初的证明。你该怎么办呢？
怀尔斯：对我来说都一样，费马是我童年的热望。我会再试其他问题……证明了它我有一丝伤感，它已经和我们一起这么久了……人们对我说“你把我的问题夺走了”，我能带给他们其他的东西吗？我感觉到有责任。我希望通过解决这个问题带来的兴奋可以激励青年数学家们解决其他许许多多的难题。
iv
谷山-志村定理(Taniyama-Shimura theorem)建立了椭圆曲线(代数几何的对象)和模形式(某种数论中用到的周期性全纯函数)之间的重要联系。虽然名字是从谷山-志村猜想而来,定理的证明是由安德鲁·怀尔斯, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond,和Richard Taylor完成.
若p是一个质数而E是一个Q(有理数域)上的一个椭圆曲线，我们可以简化定义E的方程模p;除了有限个p值，我们会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列
ap = np − p,
这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅里叶变换，每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做模的。 谷山-志村定说:
"所有Q上的椭圆曲线是模的"。
该定理在1955年9月由谷山丰提出猜想。到1957年为止，他和志村五郎一起改进了严格性。谷山于1958年自杀身亡。在1960年代，它和统一数学中的猜想Langlands纲领联系了起来，并是关键的组成部分。猜想由André Weil于1970年代重新提起并得到推广，Weil的名字有一段时间和它联系在一起。尽管有明显的用处，这个问题的深度在后来的发展之前并未被人们所感觉到。
在1980年代当Gerhard Freay建议谷山-志村猜想(那时还是猜想)蕴含着费马最后定理的时候，它吸引到了不少注意力。他通过试图表明费尔马大定理的任何范例会导致一个非模的椭圆曲线来做到这一点。Ken Ribet后来证明了这一结果。在1995年，Andrew Wiles和Richard Taylor证明了谷山-志村定理的一个特殊情况(半稳定椭圆曲线的情况)，这个特殊情况足以证明费尔马大定理。
完整的证明最后于1999年由Breuil,Conrad,Diamond,和Taylor作出，他们在Wiles的基础上，一块一块的逐步证明剩下的情况直到全部完成。
数论中类似于费尔马最后定理得几个定理可以从谷山-志村定理得到。例如:没有立方可以写成两个互质n次幂的和, n ≥ 3. (n = 3的情况已为欧拉所知)
在1996年三月，Wiles和Robert Langlands分享了沃尔夫奖。虽然他们都没有完成给予他们这个成就的定理的完整形式，他们还是被认为对最终完成的证明有着决定性影响。
A BBC Storyville BFI archive film about a century of gay rights, desires and history, with a soundtrack by John Grant and collaborators.
这个开创性的系列旨在回答历史上最重要的问题之一。 纳粹最终是怎么做的？ 受过良好教育的文明人如何变成了扭曲得难以想象的残酷怪物。 这个令人震惊和揭示性的系列文章探讨了六个主要的纳粹分子。
Documentary exploring the life and work of the novelist, poet, social critic and self-proclaimed 'outsider', who was often persecuted for his explicit subject matter.
Lucy Worsley tells the story of Britain’s royals and photography. It’s a tale that begins with Albert and Victoria’s enthusiasm for having their pictures taken – and for taking pictures. Closer to our own time, such figures as Princess Margaret, often photographed by her husband, Lord Snowden, and Princess Diana loom large.
The tragic story of the first and only football player to come out as gay whilst still playing.
The turbulent life of soul and blues singer, the late Joe Cocker. A former gas fitter from Sheffield , catapulted to world stardom in 1969 at Woodstock with his legendary performance of the Beatles song,"A Little Help from My Friends". But in the early 1970s, Joe Cocker's inner demons nearly killed him. Overcoming his struggles with alcohol and drugs, he rebuilt his reputation as "one of the great primal rock and roll vocalists of all time" (Billy Joel's description). The film mixes Joe Cocker's own words, with rare archive. His family, friends and the legendary songwriters and musicians he collaborated with, tell Joe Cocker's story. The film has raw, electric performance footage throughout.
Award-winning filmmaker, Marina Willer (Cartas da Mãe), creates an impressionistic visual essay as she traces her father’s family journey as one of only twelve Jewish families to survive the Nazi occupation of Prague during World War II. Photographed by Academy Award® nominee César Charlone (City of God), the film travels from war-torn Eastern Europe to the color and light of South America and is told through the voice of Willer’s father Alfred (as narrated by Tim Piggot Smith, Quantum of Solace), who witnessed bureaucratic nightmares, transportations and suicides but survived to build a post-war life as an architect in Brazil. As the world struggles with the current refugee crisis, RED TREES is a timely look at a family besieged by war who finds peace across an ocean.
英国画家弗朗西斯·培根在世界范围内享有盛名，人们对其画作的总体印象好像总是“可怕、痛苦和令人不安”。培根的阴暗面到底来自何处？经常见到有艺术评论家将他40年代的作品与战争联系到一起，那么是来源于战争吗？受访者们似乎都对此持有保留意见。本片从更本源的角度、从培根的个人经历进行挖掘，探寻父亲艾迪·培根以及他的诸多恋人对他创作的影响。培根本人的两面性、其画作中残忍与悲悯并存的现象、其对朋友的关怀以及对自己生命的不怜惜……这些看似矛盾的信息像培根复杂的笔触一样，最终凝成了这幅摄人心魄的画作——以弗朗西斯·培根为题的肖像画。
David Millar是唯一夺冠环法自行车赛的英国人，但2004年他因服用禁药而被捕禁赛。如今重回赛场的他，希望能再次冲击环法，可是他已然不再年轻了，他究竟能否如愿以偿，又愿意为胜利付出多少代价呢？
从保龄球大小的冰雹到扭曲的龙卷风，地球上的天气可以说是无奇不有，但即使是我们见过的最极端的天气也无法和太阳系其他行星或宇宙中数百万光年以外的行星上的天气相比。通过参观先进的实验室和使用神奇的CGI图像，《地平线》将再现这些行星上的天气，并构建出一个任何科幻小说作者都无法想法的世界。
Tom Daley: Diving For Gold, a one-off documentary from independent production company Twofour about the Olympic diver’s professional and personal life in the four years between the 2012 games and the upcoming Olympic games in Rio de Janeiro.
Diving For Gold follows Daley as he embarks on the next chapter of his career under new coach Jane Figueiredo, as he challenges for gold in Rio. The documentary also takes a look at Tom’s decision to go public about his sexuality and his relationship with Hollywood screenwriter Dustin Lance Black.
A witty, exhilarating and mind-expanding exploration of the word of our times - data - with mathematician Dr Hannah Fry. Following in the footsteps of BBC Four's previous gleefully nerdy, award-winning maths films The Joy of Stats, Tails you Win - The Science of Chance and The Joy of Logic, this new high-tech romp reveals exactly what data is and how it is captured, stored, shared and made sense of. Fry also tells the story of the engineers of the data age, people most of us have never heard of despite the fact they brought about a technological and philosophical revolution.
For Hannah Fry, the joy of data is all about spotting patterns. She's Lecturer in the Mathematics of Cities at UCL as well as being the presenter of the BBC series Trainspotting Live and City in the Sky, and she sees data as the essential bridge between two universes - the tangible, noisy, messy world that we see and experience, and the clean, ordered, elegant world of maths, where everything can be captured beautifully with equations.
Along the way the film reveals the connection between Scrabble scores and online movie streaming, explains why a herd of Wiltshire dairy cows are wearing pedometers, and uncovers the remarkable network map of Wikipedia. What's the mystery link between 'marmalade' and 'One Direction'?
The Joy of Data also hails the giant contribution of Claude Shannon, the American mathematician and electrical engineer who, in an attempt to solve the problem of noisy telephone lines, devised a way to digitise all information. It was Shannon, father of the 'bit', who singlehandedly launched the 'information age'. Meanwhile, the green lawns of Britain's National Physical Laboratory host a race between its young apprentices in order to demonstrate how and why data moves quickly and successfully around modern data networks. It's all thanks to the brilliant technique first invented there in the 1960s by Welshman Donald Davies - packet switching - without which there would be no internet as we know it.
But what of the future, big data and artificial intelligence? Should we be worried by the pace of change, and what our own data could and should be used for? Ultimately, Fry concludes, data has empowered all of us. We must have machines at our side if we're to find patterns in the modern-day data deluge. But, Fry believes, regardless of AI and machine learning, it will always take us to find the meaning in them.
德·凡·图卢肯博士调查兴奋剂的世界：从那些追求名声、荣耀、和有利可图的赞助商合同的职业运动员，到如今服用合成激素来增长肌肉和追求外貌的成千上万的普通英国人。这些都是些什么药物？它们对于人体会产生什么作用？
Orhan Pamuk – Turkey's Nobel laureate for Literature – opens a museum in Istanbul. A museum that's a fiction: its objects trace a tale of doomed love in 1970's Istanbul. The film takes a tour of the objects as the starting point for a trip through love stories, landscapes and the chemistry of the city.
发现世界海洋里满是塑料垃圾后，这名纪录片导演调查了该污染对环境的恶劣影响。
High-profile beauty vlogger Em Ford was a victim of online abuse and fought back. Now she targets the alarming rise of online abuse in Britain by trying to track down the trolls responsible.
Gripping documentary investigating the full story of Ashley Madison, the controversial dating site that marketed itself to adulterers, and which was hacked, with users' details made public
Lucy Worsley traces the forgotten and fascinating story of the young Mozart's adventures in Georgian London. Arriving in 1764 as an eight-year-old boy, London held the promise of unrivalled musical opportunity. But in telling the telling the tale of Mozart's strange and unexpected encounters, Lucy reveals how life wasn't easy for the little boy in a big bustling city.
With the demands of a royal performance, the humiliation of playing keyboard tricks in a London pub, a near fatal illness and finding himself heckled on the streets, it was a lot for a child to take. But London would prove pivotal, for it was here that the young Mozart made his musical breakthrough, blossoming from a precocious performer into a powerful new composer.
Lucy reveals that it was on British soil that Mozart composed his first ever symphony and, with the help of a bespoke performance, she explores how Mozart's experiences in London inspired his colossal achievement. But what should have earned him rapturous applause and the highest acclaim ended in suspicion, intrigue and accusations of fraud.
Professor Mary Beard, renowned classicist and TV historian, is to explore what life was like in one of the world’s most extraordinary and iconic archaeological sites, in Pompeii: Life Before Death, a new landmark programme for BBC One.
Mary Beard – a world Pompeii expert and author of Pompeii: Life Of A Roman Town – will be joining an international team as they bring the very latest technology to bear on this most extraordinary of archaeological sites.
Mary Beard says: “This is a really exciting chance to find out more about the ordinary people who lived in ancient Pompeii. It's a once in a lifetime opportunity. I'm hoping we're going to unlock some if the secrets about who the people were.”
For the first time, a team is CT scanning and fully investigating the world-famous casts of the bodies to analyse the skeletons trapped within, to ascertain all they can about who they were, where they came from and how they lived. A team is also conducting DNA analysis of the bodies for the first time.
Elsewhere, the documentary will follow the work of recovering damaged frescoes and mosaics, the excavation and rebuilding of certain key buildings and the organisation and cataloguing of the thousands of astonishing artefacts in the storerooms – from loaves of bread to pet monkeys, paint pots to purses. It will shine a light on the work of archaeologists who are exploring the third of the town that has never been excavated, and will present a unique first look at the complete Pompeii in stunning CGI.
Using the evidence gleaned from all this research, the BBC One film will piece together a full picture of daily life in Pompeii before the town was destroyed by the eruption of Vesuvius in AD79.
The Cayman Islands. It is a Caribbean paradise of sun, sea and cocktails, but there is something else going on. Big money, big corporations... and seemingly no one paying a penny of tax.
Now Jacques Peretti travels to Cayman in search of the truth about this controversial British tax haven, and uncovers some shocking revelations for what this sun-drenched island means for everyone back in Britain.
Jacques meets the politicians, playboys and ex-pats on the islands in a bid to unravel the truth about a place with the population of Bognor Regis... but a trillion pounds in the bank!
长期以来，沙特阿拉伯与美英等西 方国家保持着密切的盟友关系。如今，英国媒体的一部纪录片，再次把这个“最野蛮、最神秘的残暴政权”推上了风口浪尖。
这部名叫《野蛮之国：沙特阿拉伯揭秘》（Saudi Arabia Uncovered）的影片将在本周二首次播出，由英国独立电视台（Independent Television）和公共电视新闻网（Public Broadcasting Service）联合制作。为了拍摄视频，许多人进行了广泛的“卧底调查”。
英国媒体称，纪录片揭露了沙特与英国以及西方国家深层的虚伪关系。英国政府十分清楚沙特所有的暴行，尽管如此，英国依然决心维持与其良好的关系。
A documentary on the lives of the Bronte family produced to mark the 200th anniversary of Charlotte's birth.
《史黛丝·杜丽大调查 Stacey Dooley Investigates》是BBC于2009开播的的一档调查揭秘类纪实节目，主持人为史黛丝·杜丽(全名Stacey Jaclyn Dooley，1987年生于英国卢顿)。
栏目主要关注第三世界，播出至今先后揭露了刚果儿童兵、柬埔寨未成年卖淫、泰国旅游业的腐败、极端穆斯林的恐怖、金融危机下的欧洲日本年轻人、全球堕胎现状、以及最近的日本未成年性交易等等。这些节目都在全球引起巨大反响。
未成年铯清行业在日本的普遍程度令人吃惊，从JK咖啡厅里的女学生到拍软铯清的小孩子以及奇葩的日本漫画，在日本这一切都看似非常正常。2014年，日本政府针对未成年铯清行业出台了新的FA律，但现实中是否有所改变呢？
曾获得7座格莱美奖杯的艾米·怀恩豪斯，于2011年7月23日，因饮酒中毒而去世，享年27岁。此纪录片公开了一些艾米生前的私人影像，并且希望从艾米本人的角度来揭开这场悲剧的背后真相。制片人James Gay-Rees表示：“这样一部拥有当代性的影片，能够抓住时代精神，以其 他电影无法达到的方式来解读我们所处的世界。”
艾米·怀恩豪斯被认为是这个时代最杰出的爵士女歌手之一，除了慵懒沙哑的嗓音，她总是顶着高耸蓬乱的蜂巢头，化着极致夸张的烟熏妆，穿着凌乱暴露的衣衫，让所有人的视线都被她吸引。她的歌曲仿佛来自深不可测的心底，有一种蛊惑的魔力。然而可悲的是，艾米却成为了自己的成功、媒体、情感和生活方式的囚徒。这个社会中，人们一方面赞赏她的才华，在另一方面也毫不留情地在伤害和消费着她。
Two cricket journalists set off on a journey to the heart of the game they love, only to stumble upon one of the biggest sporting scandals ever. This is a film about passion, greed, power - and standing up for what you care about.
Undoubtedly one of Britain's greatest ever sportsmen, the story of AP's final season is a fascinating mix of sacrifice, doubt, decisions, triumphs and failures, injury and ultimately, finding a way to leave the stage. With unprecedented access to a top athlete, the film tracks all the elements that make up McCoy's life. We see him in action at racecourses across the UK and Ireland. We are with him at the Cheltenham Festival and Aintree. We see him struggling with injury at home, setting himself new targets and grappling with the decision whether to retire or not. We track the successful early part of the season, when AP harbours the outrageous idea of riding 300 winners in a season. We see the shattering effect of injury on body and psyche. We witness the torment of deciding whether this is to be his last season, and we are there as he goes through the public agony of playing out his retirement in public. And then it's no more. Our cast is the team around him; the billionaire owner, ...
讲述了法国著名“火山夫妇”卡蒂亚和莫里斯的故事。卡蒂亚和莫里斯是火山学家，两人自幼爱上了火山，相同的志向与爱好让他们走到了一起。他们的一生致力于活火山研究，足迹遍及世界上所有的火山。1991年，两人登上了日本的云仙岳火山，葬身于突然爆发的火山之中。卡蒂亚和莫里斯留下了大量的录像档案，在抢救下来的影像资料中，可以看到即使在生命的最后一刻，他们还在做记录，播报着火山的喷发。
Michael Mosley puts himself through a battery of health tests available to people who feel perfectly well. From an expensive heart scan to a new national screening procedure to detect the earliest signs of bowel cancer, Mosley sets out to discover which if any of the tests are worth doing.
纪录片《唐顿庄园中的礼仪》由《唐顿庄园》的历史顾问Alastair Bruce讲述《唐顿庄园》如何准确还原爱德华时期的人们的生活，包括餐桌礼仪、婚姻、行为举止、着装等。
Snow Chick - A Penguin's Tale
Documentary narrated by Kate Winslet, telling the intimate story of an emperor penguin chick's first precarious months on the ice, growing up in the world's most extreme nursery.
